آیا ریاضیات یک اختراع است یا یک کشف؟ برخی معتقدند که خود ریاضیات در طبیعت وجود دارد و منتظر کشف شدن است. در حالی که دیگران بر این باورند که ریاضیات کاملاً مخلوق مغز انسان است.
برای اکثر مردم، حل مسائل ریاضی و به خاطر سپردن لیست های طولانی از فرمول های ریاضی بسیار دشوار است. با این حال، آیا تا به حال به این فکر کرده اید که آیا خود ریاضیات در جهان وجود دارد و منتظر کشف شدن است؟ یا ریاضیات چیزی است که عده ای عمدا اختراع کرده اند؟ پاسخ به این سوالات به اندازه خود محاسبات پیچیده است.
باور کنید یا نه، ریاضیات در قلب دنیای امروز ما قرار دارد. گوشی‌های هوشمند، خودروهای ما، ساخت ساختمان‌ها و حتی پیش‌بینی آب‌وهوای ما به ریاضیات متکی هستند. فیلسوفان ریاضیات مدت‌هاست در مورد یک سوال مهم بحث کرده‌اند: آیا ریاضیات کشف شده یا اختراع شده است؟ برخی از مردم معتقدند که ریاضیات در درون ما وجود دارد و موضوعات مورد مطالعه در ریاضیات توسط ما ساخته شده است. فیلسوفانی هم هستند که معتقدند ریاضیات مستقل از تفکر ما وجود دارد و ربطی به وجود انسان ندارد. اما حقیقت چیست؟ برای دانستن حقیقت، اجازه دهید ابتدا تاریخچه ریاضیات را درک کنیم.
افلاطون فیلسوف و ریاضیدان معروف یونان باستان بود که معتقد بود موجودات ریاضی انتزاعی هستند و به طور مستقل در دنیای خود، خارج از مکان و زمان وجود دارند. داستان ریاضیات به قدمت بشریت است و از محاسبات ساده مربوط به اعداد دام به مفاهیم انتزاعی مطالعات پیچیده یک شی تبدیل شده است. تا سال 600 قبل از میلاد، زمانی که تمدن بشری پایدار بود و بسیاری از مشاغل شروع به ظهور کردند، ریاضیات رشد اولیه خود را داشت. مردم از ریاضیات برای اندازه گیری زمین، محاسبه مالیات شخصی استفاده می کردند. سپس، در 500 سال قبل از میلاد، اعداد رومی ظاهر شد و از آن زمان برای نشان دادن کمیت ها استفاده می شود.
دانشمندان بر این باورند که توابع ریاضی اساسی مانند جمع و تفریق ممکن است هزاران سال پیش در مکان هایی مانند هند، مصر و بین النهرین وجود داشته باشند. ریاضیات پیشرفته ممکن است ۲۵۰۰ سال پیش در یونان سرچشمه گرفته باشد، زمانی که فیثاغورث ریاضیدان معادله معروفی را ارائه کرد قضیه فیثاغورث. با این حال، مورخان بر این باورند که این قضیه مجموع مجذورات طول های دو ضلع یک مثلث قائم الزاویه در صفحه برابر است با مربع هیپوتنوس که هزار سال قبل از استفاده فیثاغورث در سراسر جهان شناخته شده بود. از آن زمان به بعد، ریاضیدانان بیشتری تلاش کردند تا درک خود را از ریاضیات گسترش دهند. با این حال، هیچ کس پاسخ قطعی برای این سوال ندارد که ریاضیات اختراع است یا کشف؟
در برهه‌ای از تاریخ، مردم قبل از انجام ریاضی متوجه شدند که چیزی وجود داشته است. در زمان‌های دیگر، مردم این وظیفه را بر عهده گرفتند که معادلات و روش‌های مختلفی را برای ثبت آنچه در ذهن داشتند ابداع کنند. برخی از مردم بر این باورند که برخلاف اشیایی مانند لامپ و تلویزیون، ریاضیات یک اختراع نیست بلکه یک کشف است. ایده پشت این دیدگاه این است که ریاضیات در جهان اولیه بشریت وجود داشته است و تمام کاری که انسان ها انجام داده اند کشف آن بوده است.
دیدگاهی که به عنوان افلاطونیسم شناخته می شود. افلاطون متفکر و ریاضیدان یونان باستان معتقد بود که موجودات ریاضی انتزاعی هستند و به طور مستقل در جهان خود، خارج از مکان و زمان وجود دارند. برخی از ایده های ریاضی آنقدر اساسی هستند که حتی اگر شما آنها را کشف نکنید، شخص دیگری آن را کشف خواهد کرد. ریاضیات زبان علم است و ساختار آن طبیعی و ذاتی است. حتی اگر فردا کیهان ناپدید شود، حقایق ریاضی ابدی همچنان وجود خواهند داشت. این وظیفه ما است که آنها را کشف کنیم، عملکرد آنها را درک کنیم و دانش خود را برای یافتن راه حل هایی که می توانند رویدادهای فیزیکی را کنترل کنند، ایجاد کنیم.
بسیاری از ریاضیدانان از این دیدگاه حمایت می کنند. آنها بسیاری از حقایق ابدی را کشف کرده اند که هیچ ارتباطی با ذهنی که آنها را کشف کرده است ندارند مانند اینکه بزرگترین عدد اول وجود ندارد، شکل اعشاری پی برای همیشه ادامه دارد. ریاضیات خود را در طبیعت نشان می دهد و شامل پاسخ به بسیاری از سؤالات جهانی است. در طبیعت، ما اغلب می‌توانیم نمونه‌ای در رابطه با ریاضیات پیدا کنیم، نسبت طلایی.
نسبت طلایی قابل پیش بینی ترین الگوهای جهان را توصیف می کند. همه چیز از اتم ها، طوفان ها، چهره ها، بدن انسان و کهکشان ها را توصیف می کند. نسبت طلایی نسبت دو قسمت a و b است که برابر با (a + b) تقسیم بر مقدار قسمت بزرگتر a تقریباً 1.618 است که با حرف یونانی φ نشان داده می شود و به نسبت الهی نیز معروف است. نسبت طلایی از دنباله فیبوناچی گرفته شده است که به نام ریاضیدان ایتالیایی لئوناردو فیبوناچی نامگذاری شده است. دنباله فیبوناچی صدها سال است که ریاضیدانان، دانشمندان و هنرمندان را مجذوب خود کرده است.
در این دنباله، هر عدد حاصل جمع دو عدد قبلی است: 0، 1، 1، 2، 3، 5، 8، 13، 21، 34، 55، … ما می‌توانیم دنباله فیبوناچی را در اطراف خود ببینیم، مانند صدف‌ها، حیوانات، اهرام و مکان‌های غیرمنتظره دیگر. گلبرگ های گل نیز از دنباله فیبوناچی پیروی می کنند. اگر دقت کنید، می بینید که یک گل در مجموع می تواند دارای 3، 5، 8، 13، 21، 34 یا 55 گلبرگ باشد. این پدیده‌ها از این استدلال حمایت می‌کنند که توابع ریاضی در طبیعت وجود دارند و ما فقط باید آنها را کشف کنیم. برخی از افراد با این ایده که ریاضیات کشف شده است مخالفند، مانند ضد افلاطونیان که معتقدند ریاضیات اختراع شده است.
به عبارت دیگر، ریاضیات یک اختراع انسانی است که به گونه ای طراحی شده است که بتواند به طور کامل دنیای فیزیکی را توصیف کند. برای ارضای نیازهای ما، و بر این اساس، ذهن انسان به خلق بسیاری از مفاهیم مختلف ریاضی ادامه می دهد. اگر فردا کیهان ناپدید می شد، همه چیز مانند فوتبال، شطرنج یا هر فعالیتی که ما اختراع کرده بودیم ناپدید می شد و ریاضیات هم همین طور. انسان‌ها می‌توانند با مشاهده الگوهایی که در طبیعت ظاهر می‌شوند، درباره عملکرد کیهان بیاموزند.
با انتزاع اشکال، خطوط، گروه ها و غیره از دنیای اطراف خود، مفاهیم ریاضی را ایجاد می کنیم و آنها را برای خدمت به یک هدف یا فقط برای سرگرمی به هم وصل می کنیم. هندسه و حساب از توانایی دیدن و تمایز اشکالی مانند دایره، مثلث و غیره ایجاد می شوند. ما همچنین از هندسه برای تمایز بین خطوط مستقیم و منحنی ها استفاده می کنیم. در ابتدا از اعداد طبیعی 1، 2، 3 برای شمارش تعداد اجسام اطراف خود استفاده کردیم. بعداً مفاهیم بیشتری مانند اعداد صحیح منفی، اعداد گویا، اعداد غیر منطقی، اعداد مختلط اختراع کردیم. این بسط مفاهیم ریاضی برای خدمت به اهداف مختلف ما طراحی شده اند.
برای مثال، اگر دمای جیوه سنج به زیر صفر درجه برسد. سپس برای توصیف عددی کمتر از 0، مفهوم اعداد صحیح منفی را معرفی می کنیم و می نویسیم -10 o C یا -25 o C. به لطف فرآیند ایجاد مفاهیم جدید بر اساس آنچه در اطراف خود می بینیم، می توانیم واقعاً بگوییم. که ریاضیات از ادراکات و مفروضات ذهنی ما زاییده می شود.
برخی از مردم فکر می کنند ریاضیات یک کشف است، برخی دیگر فکر می کنند که یک اختراع است، و بحث بین این دو می تواند برای همیشه ادامه یابد. با توجه به اینکه این سوال بیش از دو هزار سال است که مطرح شده است، بعید است که به این زودی ها پاسخ قطعی پیدا کنیم. با این حال، آنچه واضح است این است که ریاضیات اهمیتی ندارد که آیا فکر می کنیم اختراع یا کشف شده است یا چه نقشی در وجود آن داشته است. صرف نظر از دیدگاه ما در مورد این موضوع، ریاضیات به طور عینی نقش خود را ایفا می کند و به نفع بشریت ادامه می دهد.
مطالب مرتبط
ثبت دیدگاه
منتظر نظرات شما در مورد این پست هستیم :)دسته بندی
مطالب جدید
بتی رابینسون، دارنده مدال طلای المپیک که از مرگ بازگشت
15 اسفند 1403
آیا ریاضیات یک اختراع است یا یک کشف؟
18 دی 1403
